پردازش تصویر - فیلترهای آرام کننده حوزه مکانی

تحقیقات

کنفرانس ها

درباره ما

پردازش تصویر

پردازش سیگنال

هوش محاسباتی

هوش مصنوعی

.:	مقدمه
>>	تعریف تصویر دیجیتالی
>>	تصویر حاکستری
>>	تفریق دو تصویر
>>	جمع دو تصویر
>>	مکمل کردن تصویر
>>	میانگین گیری از تصویر
>>	پردازش هیستوگرام تصویر
>>	ارتقاء تصویر و عملگر کانولوشن
>>	تعریف عمل فیلتر کردن
>>	فیلترهای آرام کننده حوزه مکانی
>>	فیلترهای تیز کننده حوزه مکانی
>>	عملگرهای مجموعه ای
>>	گسترش باینری مورفولوژیکی
>>	سایش باینری مورفولوژیکی
>>	بستن و باز کردن مورفولوژیکی
>>	استخراج اسکلت تصویر باینری

فیلترهای آرام کننده حوزه مکانی
برای انجام تبدیلات در هر دو حوزه مکانی از فیلترها استفاده می کنیم .فیلترها در به دو دسته تقسیم می شوند:
• فیلترهای پایین گذر ( Low Pass Filter ) : که با عبور از پیکسل های با فرکانس کم ، بر روی پیکسل های با فرکانس بالا تغییرات ایجاد می کنند.
• فیلترهای بالاگذر ( High Pass Filter ) : که با عبور از پیکسل های با فرکانس بالا ، بر روی پیکسل های با فرکانس پایین تغییرات ایجاد می کنند.

پیکسل فرکانس پایین پیکسلی است که اختلاف شدت روشنایی آن پیکسل با پیکسل های همسایه اش کم باشد ( نقاط آرام تصویر ). در مقابل پیکسل فرکانس بالا پیکسلی است که اختلاف شدت روشنایی آن پیکسل با پیکسل های همسایه اش زیاد باشد ( لبه ها و نویزها ).

با توجه به مطالب فوق می توان نتیجه گرفت که نتیجه اعمال فیلترهای پایین گذر ، تصویری آرام خواهد بود ( لبه ها و نویزها تا حدودی آرام می شوند )و با اعمال فیلتر بالاگذر نیز تصویری با جزئیات بیشتر به دست می آید. شکل زیر تصویری را پس از اعمال فیلتر پایین گذر و بالا گذر نشان می دهد :


تصویر تیز شده	تصویر آرام شده	تصویر اصلی

همانطور که هنگام توضیح عملگر کانولوشن بررسی کردیم، فیلترهای ماسکی را با کانولوت کردن ماسک بر روی تصویر می توان اعمال کرد. در ادامه به بررسی برخی از فیلترهای آرام کننده رایج می پردازیم.

فیلترهای پایین گذر میانگین:
ساده ترین نوع فیلترهای پایین گذر فیلترهای میانگین می باشند. یک فیلتر میانگین m * n شامل ضرایبی مثبت می باشند که همه این ضرایب بر عکس مجموع کل ضرایب فیلتر ضرب می شوند به عبارت دیگر همه عناصر ماسک مقداری برابر با 1/mn خواهند داشت. به عنوان مثال یک فیلتر میانگین 3 * 3 به صورت زیر مشخص می شود:

تصویر آرام شده مذکور با استفاده از همین ماسک صورت گرفته است. برای بلور کردن بیشتر تصویر از ماسک های بزرگتری با سایز m * n باید استفاده کرد که مقادیر همه عناصر ماسک برابر با مقدار 1/mn خواهد بود. بدیهی است هرچه اندازه ماسک بزرگتر باشد ، زمان بیشتری برای پردازش تصویر نیاز خواهد بود. به نظر شما از نظر محاسباتی 2 بار کانولوت کردن ماسک 3*3 زمان بیشتری را مطلبد یا اعمال کردن 1 بار ماسک 5*5 ؟ در زیر فیلتر آرام کننده دیگری که به فیلتر پایین گذر گاوس ( Gaussian ) مشهور است ، نمایش داده شده است :

شبه کد زیر نحوه تولید فیلتر آرام کننده گاوسین را نشان می دهد :

                                                                                Function Gaussian( maskWidth, maskHeight )
                            
Begin
                                                                                
  filter = double[maskHeight, maskWidth]
  For I = 1 to maskWidth Do
                            
    For J = 1 To maskHeight Do
                            
      filter[J,I] = g(I,J)

                                                                                    End For
                            
  End For

  Return filter
                            
End

همانند دیگر فیلترهای حوزه مکانی ، فیلتر گاوسین نیز با استفاده از عملگر کانولوشن بر روی تصویر اعمال می شود.

فیلتر میانه ( Median )
فیلتر پایین گذر دیگری که نسبت به فیلترهای دیگر به زمان پردازش بیشتری نیاز دارد ، فیلتر میانه است. فیلتر پایین گذر میانه از یک همسایگی m * n استفاده می کند و روش کار آن نیز به این صورت است که کل همسایگی ها را به صورت صعودی مرتب کرده و عنصر وسط اعداد مرتب شده را انتخاب و جایگزین پیکسل مرکزی می کند. لازم به ذکر است که فیلتر پایین گذر میانه برای حذف نویز فلفل نمکی ( Salt & Pepper ) می تواند مورد استفاده قرار گیرد. شکل زیر تصویر نویزداری ( نویز فلفل نمکی ) را نشان می دهد که با استفاده از فبلتر میانه ارتقا یافته است:

نتیجه اعمال فیلتر میانه

تصویر اصلی

در مقاله بعدی نیز به معرفی برخی از فیلترهای تیزکننده پرکاربرد در پردازش تصویر اشاره کرده ایم.